- Подробности
- 23.08.2016 20:10
Основные достижения
кафедры теоретической кибернетики в 2014 г.
ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1. Метод Э. Фридман для оценки допустимого шага дискретизации в линейных системах, основанный на функционалах Ляпунова-Красовского, расширен на класс нелинейных систем с секторными нелинейностями (систем Лурье). Рассмотрено дискретное управление в виде линейной обратной связи по состоянию и политопная неопределенность в коэффициентах системы. На основе классических результатов В.А. Якубовича о неущербности S-процедуры задача оценки верхней границы шага дискретизации сведена к анализу разрешимости системы линейных матричных неравенств. Результаты применены к системам «маятник», «маятник на тележке». Для системы из трех тележек (унициклов) проведена экспериментальная проверка. Результаты представлены на двух международных конференциях, в том числе на 19-м Конгрессе ИФАК и приняты к печати в журнале «Автоматика и телемеханика» (Р.Э.Сейфуллаев, А.Л.Фрадков, Дискретное управление нелинейными многосвязными системами на основе метода Фридман и линейных матричных неравенств.)
2. Для линейных неопределенных систем с адаптивным регулятором по выходу на основе пассификации найдены условия достижения цели при учете квантования измерений и управлений. Рассмотрен случай динамического квантизатора и показано, что для гипер-минимально-фазовых систем предлагаемый регулятор обеспечивает сходимость ошибки в произвольно малую окрестность нуля. Метод применен к управлению боковым движением летательного аппарата. Результаты представлены в докладе на 19-м Конгрессе ИФАК (Selivanov A.A., Fradkov A.L., Liberzon D. Passification-basedadaptivecontrolwithquantizedmeasurements.)
3. Разработаны, математически строго обоснованы и экспериментально аппробированы инновационные методы отслеживания заданной траектории роботизированными сельскохозяйственными транспортными средствами в условиях существенного и неопределенного скольжения по почве, характерного для сельскохозяйственных работ. Разработка подобных алгоритмов управления является одним из ключевых пунктов на пути к полностью автономным средствам проведения сельскохозяйственных работ, внедрение которых --- существенный ресурс дальнейшего повышения эффективности и рентабельности сельского хозяйства. Предложено два закона управления, каждый из которых учитывает ограничения на углы поворота рулевого устройства. Первый закон основан на скользящих режимах управления, в то время, как второй комбинирует скользящий режим с гладким законом управления, тем самым редуцируя нежелательный чаттеринг управляющего сигнала. Представлены математически строгие доказательства сходимости и робастной устойчивости обоих законов управления в условиях неопределенностей, связанных со скольжением по почве. Работоспособность алгоритмов подтверждена компьютерным моделированием и экспериментами с реальным малым автономным трактором: видео одного из экспериментов доступно по адресу http://fsadmin.ee.unsw.edu.au/publicDownload/Ming/tractor.wmv
Результатыопубликованывжурнальнойстатье A.S. Matveev, M. Hoy, J. Katupitiyac, and A.V. Savkin, Nonlinear sliding mode control of an unmanned agricultural tractor in the presence of sliding and control saturation, Robotics and Autonomous Systems, Volume 61, Issue 9, 2013, Pages 973–987, Impact Factor 1.615 (проф. А.С. Матвеев).
4. Получены аналитические условия существования периодических решений различной периодичности и исследована их локальная орбитальная устойчивость для частотно-импульсных систем с запаздыванием в линейной части, описание которых может быть сведено к системам без запаздывания при значениях времени, больших определенной величины (finite dimension reducible systems). Источником таких систем являются различные модели математической биологии. С помощью компьютерного моделирования в поведении указанных систем обнаружены сложные нелинейные эффекты: хаотическая динамика, квазипериодические решения, мультистабильность.
Результатывошливстатью: Churilov A., Medvedev A., Mattsson P. Periodical solutions in a pulse-modulated model of endocrine regulation with time-delay // IEEE Transactions on Automatic Control. 2014. Vol. 59. No 3. P. 728-733. ипредставленынаВсемирномконгрессеИФАК: Churilov A.N., Medvedev A., Zhusubaliyev Zh.T. Periodic modes and bistability in an impulsive Goodwin oscillator with large delay // IFAC World Congress, Cape Town, South Africa, 2014, August 24-29. (ImpactFactor 2.718) (проф. А.Н.Чурилов),
5. Получено обобщение леммы Калмана–Попова–Якубовича для случая, когда в качестве поля скаляров рассматривается упорядоченное поле, обладающее следующим свойством: если каждое значение многочлена от одной переменной есть сумма квадратов, то сам многочлен есть сумма квадратов многочленов. Такое поле названо полем, обладающим свойством сумм квадратов, или SOS-полем. SOS-полями являются, в частности, поля рациональных чисел, алгебраических чисел, вещественных чисел, рациональных дробей от нескольких переменных с коэффициентами из указанных полей. Доказано, что утверждение леммы об эквивалентности частотного и линейного матричного неравенств остается справедливым, если в качестве поля скаляров рассматривается SOS-поле. Приведен пример, показывающий, что в SOS-поле выполнение частотного неравенства не влечет разрешимости соответствующего алгебраического уравнения Риккати.
Результаты опубликованы в журнале Автоматика и телемеханика, 2014, выпуск 1, стр. 23–41(Impact Factor 0.192) (доц. С.В.Гусев).
ПУБЛИКАЦИИ
Опубликовано более 40 статей в журналах и трудах конференций, а также учебное пособие А.Х. Гелиг, А.С. Матвеев «Введение в математическую теорию обучаемых систем и нейронных сетей» (Изд-во СПбГУ).
ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ДОСТИЖЕНИЯ
14-19 апреля 2014 г. А.Л.Фрадковым совместно с профессором Гарвардского университета Р.Брокеттом проведен цикл лекций NonlinearControlforPhysicalSystems в рамках Международной молодежной школы по управлению (EECI-IGSC-2014). Лекции велись на английском языке для 32 студентов и аспирантов из вузов С.-Петербурга, Москвы, Новосибирска, Томска, Франции, Германии, Италии, Турции, Эстонии, Саудовской Аравии.
Студентка 5 курса Татьяна Брынцева участвовала во Всероссийской молодежной конференции-школы "Управление большими системами" (Арзамас, 8-12 сент. 2014).
На 19-м Всемирном конгрессе по автоматическому управлению (IFAC 2014, Кейптаун, август 2014) от кафедры представлено пять докладов. В конгрессе участвовали аспирант 3 курса Антон Селиванов, аспирант 2 курса Егор Усик и профессор А.Л.Фрадков.
В 6-й Всероссийской традиционной молодежной школе «Управление, информация, оптимизация» организованной ИПУ 22-29 июня 2014 г. участвовали аспирант 3 курса Антон Селиванов, аспирант 2 курса Егор Усик.
Ст.преп. Р.М.Лучин участвовал 26 марта в Петербургском образовательном форуме с докладом «Концепция подготовки специалистов будущего»; в Инновационном форуме U-Novus 2-4 апреля (Томск); провел более 10 мастер-классов, летних школ и представлений робототехнических проектов на выставках и фестивалях в городах России и Казахстана
Защита диссертаций:
Аспирант 3 курса Антон Селиванов досрочно защитил 24 сент.2014г. диссертацию на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук по специальности 01.01.09 на тему "Адаптивное и робастное управление динамическими сетями с запаздыванием на основе пассификации" (Руководитель А.Л.Фрадков).
ГРАНТЫ, ДИПЛОМЫ, ПРЕМИИ
Ст. преп. Р.М.Лучин получил 1 место за лучший IT-проект на XI Казанской венчурной ярмарке, 24 апреля (Казань).
Ст. преп. Р.М.Лучин с проектом ТРИК получил 3 место на Startup Village, 2-3 июня Москва в конкурсе FavorIT Лучшие IT-проекты 2014 года.
Студентка 5 курса Татьяна Брынцеваудостоена диплома 1-й степени по секции
"Математические проблемы теории управления" Всероссийской молодежной конференции-школы "Управление большими системами" (Арзамас, 8-12 сент. 2014).
Аспирант 3 курса Антон Селивановполучил диплом «За выдающийся доклад» на 6-й Всероссийской традиционной молодежной школе «Управление, информация, оптимизация» организованной ИПУ 22-29 июня 2014 г.
Аспирантка 2 курса Диана Ямалова получила именную стипендию президента республики Башкортостан для обучающихся за пределами республики.
А.Л.Фрадков выиграл грант РНФ 14-09-00142 "Управление сложными физико-техническими системами и сетями" (в ИПМаш РАН).
Аспирант 1 курса Сергей Плотников выиграл грант на стажировку в Техническом университете Берлина с 20 апреля по 20 мая 2014 г. в рамках российско-германской программы G-RISC.
В декабре 2014 г. были объявлены итоги конкурса грантов на НИР СПбГУ. Проект кафедры 6.38.230.2015 «Математическая теория управления техническими системами с ограничениями» вошел в число победителей конкурса на 2015-2017 гг.
ОРГАНИЗАЦИЯ МЕРОПРИЯТИЙ
На 12-м Всероссийском совещании по проблемам управления (ВСПУ-2012, ИПУ, Москва, 16-19 июня 2014 г.) организована и проведена специальная сессия «Владимир Андреевич Якубович и его научная школа»
(Сопредседатели заседания: Леонов Г.А. Фрадков А. Л.) со следующими докладами
А.Л. Фрадков. Научная биография В.А. Якубовича и его школа в Санкт-Петербургском (Ленинградском) университете.
Г.А. Леонов. История исследований по фазовой синхронизации на кафедре теоретической кибернетики СПбГУ.
А.Х. Гелиг, А.Н. Чурилов, А.И. Шепелявый. История исследований импульсных систем управления на кафедре теоретической кибернетики СПбГУ.
Н.Е. Барабанов. Теория абсолютной устойчивости в работах В.А. Якубовича и его школы.
А.С. Матвеев. Оптимальное управление в работах В.А. Якубовича и его школы.
С.В. Гусев. Лемма Калмана-Попова-Якубовича и 17-я проблема Гильберта.
А.Е. Барабанов. Инвариантность и синтез оптимальных регуляторов.
В.А. Бондарко, А.Л. Фрадков. Метод рекуррентных целевых неравенств и частотная теорема В.А. Якубовича в задачах адаптивного управления.
В.Б. Смирнова. Частотные методы исследования асимптотического поведения нелинейных систем с распределенными параметрами.
А.В. Проскурников. Универсальные регуляторы В.А. Якубовича для задач инвариантности, слежения и оптимального подавления колебаний.
А.В. Проскурников. Квадратичный критерий абсолютной устойчивости В.А. Якубовича, частотная теорема и теория многоагентных систем.
Сессия вызвала большой интерес присутствующих.
14-19 апреля 2014 г. совместно с университетом ИТМО организован цикл лекций NonlinearControlforPhysicalSystems в рамках Международной молодежной школы по управлению (EECI-IGSC-2014). Участвовало 32 студента и аспиранта из 14 вузов семи стран.
Городской семинар по теории управления на базе ИПМаш РАН (Предс. А.Л.Фрадков, секр. М.С.Ананьевский)